В чем заключается закон квадрата-куба при подобии геометрических фигур?

Закон квадрата — куба — математический принцип, который описывает взаимосвязь между объёмом и площадью поверхности по мере увеличения или уменьшения размера фигуры. en.wikipedia.org

Суть закона: если объект пропорционально (то есть с помощью преобразования подобия) увеличивается (уменьшается) в размере, то его новый объём будет пропорционален кубу масштабирующего коэффициента, а новая площадь его поверхности — пропорциональна квадрату. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Пример: куб с длиной стороны 1 метр имеет площадь поверхности 6 м² и объём 1 м³. ru.wikipedia.org Если длину стороны удвоить, то площадь поверхности увеличится в четыре раза — до 24 м², а объём — в 8 раз — до 8 м³. ru.wikipedia.org

Этот принцип применим ко всем телам и находит своё использование в технике и биомеханике. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Пользователь

Время добавления