В чем заключается уникальность бутылки Клейна как математической модели?

Уникальность бутылки Клейна как математической модели заключается в следующих особенностях:

• Отсутствие краёв. 1 Поверхность бутылки Клейна не имеет границы, где бы она прерывалась. 2
• Только одна сторона. 1 Если мысленно идти по поверхности объекта, то можно обойти всю её площадь как внутри, так и снаружи. 1
• Не зависит от размеров. 1 Объект можно увеличить, уменьшить, сжать или растянуть, но он не изменит своих математических свойств. 1
• В четырёхмерном пространстве не пересекается сама с собой. 2 В трёхмерном случае место, где тонкая часть бутылки Клейна врезается в стенку, является препятствием, но в четырёх измерениях это место перестаёт быть препятствием. 1