Принцип включений-исключений при решении вероятностных задач заключается в следующем: 1

1. Чтобы посчитать размер объединения нескольких множеств, нужно просуммировать размеры этих множеств по отдельности. 1
2. Затем вычесть размеры всех попарных пересечений этих множеств. 1
3. Прибавить обратно размеры пересечений всевозможных троек множеств. 1
4. Вычесть размеры пересечений четвёрок множеств и так далее, вплоть до пересечения всех множеств. 1

В теории вероятностей аналог принципа включений-исключений известен как формула Пуанкаре. 23

Этот приём позволяет подсчитывать размер каких-либо множеств или вычислять вероятность сложных событий. 1