В чем заключается принцип включений-исключений при решении вероятностных задач?

Принцип включений-исключений при решении вероятностных задач заключается в следующем: www.e-maxx-ru.1gb.ru

1. Чтобы посчитать размер объединения нескольких множеств, нужно просуммировать размеры этих множеств по отдельности. www.e-maxx-ru.1gb.ru
2. Затем вычесть размеры всех попарных пересечений этих множеств. www.e-maxx-ru.1gb.ru
3. Прибавить обратно размеры пересечений всевозможных троек множеств. www.e-maxx-ru.1gb.ru
4. Вычесть размеры пересечений четвёрок множеств и так далее, вплоть до пересечения всех множеств. www.e-maxx-ru.1gb.ru

В теории вероятностей аналог принципа включений-исключений известен как формула Пуанкаре. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Этот приём позволяет подсчитывать размер каких-либо множеств или вычислять вероятность сложных событий. www.e-maxx-ru.1gb.ru