Принцип работы математических последовательностей заключается в том, что это упорядоченный список чисел, следующий определённому правилу. 1 Важно не только значение члена последовательности, но и его номер (место) в этой последовательности. 5

Последовательность считается заданной, если указан закон соответствия, позволяющий найти любой член последовательности по его номеру. 5

Последовательность можно задать несколькими способами: 2

• Словесно. 3 Нужно описать её члены, например: последовательность чётных натуральных чисел. 3
• Аналитически. 3 Задаётся формула n-го члена как функция натурального аргумента. 3
• Рекуррентно. 34 Задаётся несколько первых членов и правило, по которому можно найти следующий член через один или несколько предыдущих. 3