Принцип работы алгоритмов возведения числа в квадрат с добавлением числа заключается в том, что к квадрату числа прибавляется определённое число или сумма нескольких чисел. 23

Например, при возведении в квадрат числа, оканчивающегося на 1, нужно округлить число до десятков, возвести новое число в квадрат и прибавить к этому квадрату исходное число и число, полученное при округлении. 2

Также есть алгоритм для возведения в квадрат числа, близкого к 100. 2 Из него вычитают дополнение данного числа до 100 и к результату приписывают квадрат дополнения. 2 Если квадрат дополнения является однозначным числом, то перед ним записывают цифру нуль. 2

Ещё один пример — возведение в квадрат числа, заканчивающегося на 5. 3 Число до последней пятёрки умножают на это же число плюс единица, а к оставшемуся числу приписывают 25. 3