В чем заключается принцип индукции при решении математических задач?

Принцип индукции при решении математических задач заключается в следующем: www.dvfu.ru

Пусть имеется какое-либо утверждение, зависящее от натурального числа n, являющееся истинным при начальном n = 1. www.dvfu.ru Если предположить справедливость утверждения для произвольного натурального номера n = k и из него получить истинность при натуральном n = k + 1, то данное утверждение верно для всех натуральных чисел n. www.dvfu.ru

Доказательство с помощью метода математической индукции проводится в два этапа: www.matburo.ru

1. База индукции. www.matburo.ru Проверяется истинность утверждения при n = 1 (или любом другом подходящем значении n). www.matburo.ru
2. Индуктивный переход (шаг индукции). www.matburo.ru Считая, что справедливо утверждение P(k) при n = k, проверяется истинность утверждения P(k+1) при n = k+1. www.matburo.ru