В чем заключается практическое применение концепции чисел без общих множителей?

Возможно, имелось в виду практическое применение концепции чисел, разложенных на простые множители.

Некоторые области, где это применяется:

• Упрощение дробей. tetrika-school.ru Разложение чисел на простые множители позволяет находить наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК), что помогает упростить дроби. tetrika-school.ru
• Решение уравнений и задач. tetrika-school.ru Разложение чисел на простые множители используется в задачах, где нужно анализировать делимость чисел, упрощать выражения и находить общие свойства чисел. tetrika-school.ru
• Криптография. www.kp.ru Разложение числа на простые множители применяется в науке о способах и методах шифрования данных. www.kp.ru
• Компьютерная коммуникация. postnauka.org Многие компьютерные программы полагаются на то, что простые числа не слишком трудно найти. postnauka.org

Также на сложности нахождения всех простых множителей числа основаны многие алгоритмы защиты данных. postnauka.org