В чем заключается практическое применение неевклидовой геометрии в современной науке?

Некоторые области практического применения неевклидовой геометрии в современной науке:

• Теория относительности. 12 Неевклидова геометрия, особенно гиперболическая, играет решающую роль в общей теории относительности Эйнштейна, обеспечивая основу для понимания искривления пространства-времени, вызванного гравитацией. 1
• Навигация. 1 Сферическая геометрия, разновидность неевклидовой геометрии, используется в навигации, особенно для расчёта расстояний и направлений на поверхности Земли, которая имеет приблизительно сферическую форму. 1
• Компьютерная графика. 1 Неевклидова геометрия используется в компьютерной графике для моделирования криволинейных поверхностей и пространств, что позволяет более реалистично представлять трёхмерные объекты. 1
• Топология. 1 Неевклидовы концепции вносят вклад в область топологии, помогая математикам изучать свойства, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях. 1
• Космология. 1 Геометрия Вселенной, описываемая неевклидовыми принципами, исследуется в космологии. 1 Понимание кривизны пространства вносит вклад в теории о крупномасштабной структуре космоса. 1
• Искусство и дизайн. 1 Концепции неевклидовой геометрии, особенно гиперболической, используются в искусстве и дизайне для создания визуально привлекательных и замысловатых узоров, таких как знаменитые работы Эшера. 1
• Физическое моделирование. 1 Неевклидова геометрия используется в физическом моделировании, позволяя точно моделировать явления, связанные с искривлёнными пространствами, такие как поведение света вблизи массивных объектов. 1
• Робототехника и планирование траекторий. 1 Неевклидова геометрия используется в робототехнике для планирования траекторий, помогая роботам эффективно ориентироваться в средах, где традиционная евклидова геометрия может не подходить. 1