Практическое применение критерия Коши в научных исследованиях заключается в выяснении вопроса о существовании предела последовательности. 2 Этот критерий позволяет получить для последовательности условия, равносильные существованию предела этой последовательности. 2

Также критерий Коши применяется для исследования сходимости рядов. 3 Он даёт возможность доказать сходимость или расходимость последовательности частичных сумм ряда. 3

Ещё один пример практического применения критерия Коши — определение дифференцируемости функций многих переменных. 4 С его помощью доказываются слабые достаточные условия дифференцируемости, которые не требуют непрерывности всех частных производных. 4

Кроме того, закон Коши используется в оценке надёжности машин. 1 В физике это распределение описывает профили равномерно уширенных спектральных линий и амплитудно-частотные характеристики колебательных систем в окрестностях резонансных частот. 1