Практическое применение свойств пересекающихся хорд заключается в решении различных задач, например:

• нахождение длин отрезков хорд; 5
• вычисление расстояний между точками; 5
• доказательство равенств и неравенств. 5

Пример практического применения: в окружности проведены хорды AB и CD так, что AB = 16 см, CD = 30 см. 4 Нужно найти расстояние между серединами этих хорд, если известно, что хорда BD имеет длину 20 см. 4 Для этого проводят перпендикуляр MN к хордам, тогда по теореме о произведении отрезков: 16×20 = 30×MN. 4 Отсюда MN = (16×20) / 30 = 10 см. 4

Также изучение свойств хорд позволяет решать задачи на построение правильных многоугольников, вычисление их периметров и площадей. 4