В чем заключается практическое применение свойств пересекающихся хорд?

Практическое применение свойств пересекающихся хорд заключается в решении различных задач, например:

• нахождение длин отрезков хорд; fb.ru
• вычисление расстояний между точками; fb.ru
• доказательство равенств и неравенств. fb.ru

Пример практического применения: в окружности проведены хорды AB и CD так, что AB = 16 см, CD = 30 см. www.syl.ru Нужно найти расстояние между серединами этих хорд, если известно, что хорда BD имеет длину 20 см. www.syl.ru Для этого проводят перпендикуляр MN к хордам, тогда по теореме о произведении отрезков: 16×20 = 30×MN. www.syl.ru Отсюда MN = (16×20) / 30 = 10 см. www.syl.ru

Также изучение свойств хорд позволяет решать задачи на построение правильных многоугольников, вычисление их периметров и площадей. www.syl.ru