В чем заключается метод решения сложных тождеств через преобразования выражений?

Метод решения сложных тождеств через преобразования выражений заключается в замене одних выражений на другие, которые тождественно равны между собой. obrazavr.ru wika.tutoronline.ru

С помощью таких преобразований можно упростить выражение и облегчить решение. obrazavr.ru Для этого используют, например, законы сокращённого умножения, арифметические свойства и другие тождества. wika.tutoronline.ru

Некоторые приёмы, которые применяют для доказательств тождеств:

• привести левую часть тождества к правой или наоборот с использованием тождественных преобразований; spravochnick.ru
• привести обе части к одному и тому же выражению с помощью тождественных преобразований; spravochnick.ru
• перенести выражения, стоящие в одной части выражения, в другую и доказать, что полученная разность равна 0. spravochnick.ru

Алгоритм преобразований: wika.tutoronline.ru

1. В первую очередь выполняют возведение в степень, извлекают корни, вычисляют логарифмы, тригонометрические и прочие функции. wika.tutoronline.ru
2. Далее выполняют действия с выражениями, заключёнными в скобки. wika.tutoronline.ru
3. На последнем этапе, начиная с левой стороны, двигаясь вправо, выполняют оставшиеся действия. wika.tutoronline.ru При этом умножение и деление являются приоритетными, выполняются в первую очередь. wika.tutoronline.ru Затем можно приступить к сложению и вычитанию. wika.tutoronline.ru

Важно учитывать, что ряд преобразований, такие как сокращение, приведение подобных слагаемых, могут изменить допустимые значения переменной. spravochnick.ru