В чем заключается метод решения радикальных уравнений Кардано?

Метод решения радикальных уравнений Кардано заключается в использовании формулы для нахождения решений уравнений третьей степени. vmath.ru www.napishem.ru

Пример применения метода к уравнению третьей степени: vmath.ru

1. В уравнении делают замену переменной: x=u+v, введя две неизвестные u и v. vmath.ru
2. Сгруппировывают уравнение: u^3+v^3+(3|,uv+p)(u+v)+ q=0. vmath.ru
3. Подчиняют неизвестные u и v условию: 3|,uv+p=0, что означает uv=-p/3. vmath.ru
4. Тогда предыдущее уравнение приводится к виду: u^3+v^3=-q. vmath.ru
5. Для определения неизвестных величин u и v получают систему уравнений. vmath.ru
6. В итоге получают формулу для решений уравнения, которая называется формулой Кардано. vmath.ru

Формула Кардано не очень удобна для практических вычислений, так как корень кубический из комплексного числа принимает три различных значения, а решение, представленное формулой Кардано, имеет в правой части комбинацию из двух кубических корней. vmath.ru