В чем заключается метод разложения на простейшие дроби?

Метод разложения на простейшие дроби заключается в представлении рациональной дроби в виде суммы многочлена и простейших дробей. 5

Задача разложения дроби на простейшие решается в два этапа: 2

1. Выделение целой части. 25 Происходит с помощью деления многочлена в числителе на многочлен в знаменателе в столбик. 25 Полученное в результате неполное частное — это целая часть, а остаток, делённый на делимое, — дробная. 25
2. Разложение дробной части в сумму простейших. 25

Разложение на простейшие используется во многих задачах, например для интегрирования, разложения в ряд Лорана, расчёта обратного преобразования Лапласа рациональных функций. 5