В чем заключается метод рационального приведения корней квадратного уравнения?

Метод рационального приведения корней квадратного уравнения заключается в следующем:

1. Рассматривается квадратное уравнение ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0. kopilkaurokov.ru
2. Пусть ах = у, тогда приходим к уравнению у² + by + ас = 0. kopilkaurokov.ru
3. Находим его корни у1 и у2. kopilkaurokov.ru
4. Окончательно получаем х1 = у1/а и х2 = у2/а. kopilkaurokov.ru

Этот способ применим, когда можно легко найти корни, используя теорему, обратную теореме Виета. infourok.ru

Пример: для решения уравнения 2х² – 11х + 15 = 0 «перебрасывают» коэффициент 2 к свободному члену, в результате получают уравнение у² – 11у + 30 = 0. kopilkaurokov.ru Согласно теореме, обратной к теореме Виета, у1 = 5; у2 = 6; х1 = 5/2; x2 = 6/2. kopilkaurokov.ru