В чем заключается метод построения области определения для сложных функций?

Метод построения области определения для сложных функций заключается в том, что область определения вложенной (внутренней) функции обязательно должна являться областью значений внешней функции. dzen.ru Это связано с тем, что внешняя функция в качестве аргумента получает значение вложенной (внутренней) функции. dzen.ru

Также при построении области определения сложной функции можно использовать правило: если функция является суммой нескольких функций, то её область определения считается пересечением областей определения этих функций. zaochnik-com.com Если функция является произведением нескольких функций, то её область определения считается областью определения для всех функций. zaochnik-com.com

Ещё один алгоритм построения области определения сложной функции y=f (v (x)): nsportal.ru

1. Начертить графики внутренней v = v(x) и внешней y = f(v) функций и систему координат XOY. nsportal.ru
2. Определить промежутки монотонности внутренней функции v = v(x). nsportal.ru
3. Определить промежутки монотонности внешней функции y = f(v). nsportal.ru
4. На каждом промежутке определить границы изменения v = v(x) и выбрать те значения v(x), которые попадают в область определения функции y = f (v). nsportal.ru
5. По графику внешней функции y = f(v) найти характер изменения функции y. nsportal.ru
6. Построить график сложной функции в системе координат XOY с учётом промежутков монотонности х, y и контрольных точек. nsportal.ru