Метод определения корней функции без построения графика заключается в использовании алгоритмов поиска корня. 2 Например, к таким методам относятся:

• Метод деления пополам. 2 Работает путём многократного сужения интервала, содержащего корень. 2 Для этого выбирают две точки a и b, такие, чтобы значения функции в них имели противоположные знаки. 2 Это гарантирует, что между a и b есть хотя бы один корень. 2 Затем вычисляют среднюю точку c интервала [a,b] и проверяют, достаточно ли близко значение функции к нулю (в пределах заданного допуска). 2 Если да, то c является корнем. 2 В зависимости от знака функции обновляют интервал: если f(a) и f(c) имеют противоположные знаки, устанавливают b = c, а если f(b) и f(c) — устанавливают a = c. 2 Процесс повторяют до тех пор, пока интервал не станет достаточно маленьким или значение функции в c не станет достаточно близким к нулю. 2

• Метод хорд. 3 Кривая f(x) на отрезке [a;b] заменяется прямой линией — хордой, стягивающей точки A (a, f(a)) и B (b, f(b)). 3 За приближённое значение корня уравнения f(x) = 0 на отрезке [a;b] принимается точка x1 пересечения хорды AB с осью OX. 3 Далее проводится новая хорда, соединяющая точку на кривой (x1, f(x1)) и один из концов кривой, за новое приближение принимается точка пересечения этой хорды с осью OX. 3 Итерационный процесс останавливается, когда отклонение между соседними приближениями не достигнет заданной точности. 3