В чем заключается метод множителей Лагранжа для анализа условных экстремумов?

Метод множителей Лагранжа — метод нахождения условного экстремума функции, который применяется для решения задач математического программирования (в частности, линейного программирования). ru.ruwiki.ru

Суть метода заключается в том, что задачу поиска условного экстремума целевой функции на множестве допустимых значений преобразуют к задаче безусловной оптимизации функции. simenergy.ru

Порядок решения задачи методом множителей Лагранжа: 100task.ru

1. Составить функцию Лагранжа. 100task.ru Она представляет собой линейную комбинацию функции и функций с коэффициентами — множителями Лагранжа. ru.ruwiki.ru
2. Найти частные производные функции Лагранжа по всем переменным и приравнять их нулю. 100task.ru Это позволяет получить систему уравнений. 100task.ru
3. Решить полученную систему и найти все стационарные точки функции Лагранжа. 100task.ru
4. Выбрать из стационарных точек те, в которых функция имеет условные локальные экстремумы при наличии ограничений. 100task.ru

Основное практическое значение метода заключается в том, что он позволяет перейти от условной оптимизации к безусловной и, соответственно, расширить арсенал доступных методов решения задачи. simenergy.ru