В чём заключается метод множителей Лагранжа?

Метод множителей Лагранжа заключается в нахождении условного экстремума функции при соблюдении ограничений равенства. en.wikipedia.org ru.wikipedia.org То есть при условии, что одно или несколько уравнений должны быть точно удовлетворены выбранными значениями переменных. en.wikipedia.org

Основная идея метода — преобразовать ограниченную задачу в такую форму, чтобы производный тест неограниченной задачи всё ещё мог быть применён. en.wikipedia.org

Для отыскания условного экстремума составляют функцию Лагранжа в виде линейной комбинации функции и ограничений, взятых с коэффициентами, называемыми множителями Лагранжа. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Необходимые условия экстремума задаются системой уравнений, из которой определяются стационарные точки. amkbook.net Достаточным условием, из которого можно выяснить характер экстремума, служит знак второй производной функции Лагранжа. amkbook.net