Метод множителей Лагранжа заключается в нахождении условного экстремума функции при соблюдении ограничений равенства. 13 То есть при условии, что одно или несколько уравнений должны быть точно удовлетворены выбранными значениями переменных. 1

Основная идея метода — преобразовать ограниченную задачу в такую форму, чтобы производный тест неограниченной задачи всё ещё мог быть применён. 1

Для отыскания условного экстремума составляют функцию Лагранжа в виде линейной комбинации функции и ограничений, взятых с коэффициентами, называемыми множителями Лагранжа. 35

Необходимые условия экстремума задаются системой уравнений, из которой определяются стационарные точки. 2 Достаточным условием, из которого можно выяснить характер экстремума, служит знак второй производной функции Лагранжа. 2