Метод конечных разностей для численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений заключается в следующем: 1

1. Область непрерывного изменения аргумента заменяется дискретным множеством точек, называемых узлами. 1 Эти узлы составляют разностную сетку. 1 Функция, определённая в узлах сетки, называется сеточной функцией. 1
2. Исходное дифференциальное уравнение заменяется разностным уравнением относительно сеточной функции. 1 При этом для входящих в уравнение производных используют соответствующие конечно-разностные соотношения. 1
3. Решение дифференциального уравнения сводится к отысканию значений сеточной функции в узлах сетки. 1

Таким образом, решение с применением метода конечных разностей получается не в виде непрерывной функции, а в виде таблицы её значений в отдельных точках. 3