В чем заключается метод касательных для решения квадратных уравнений?

Метод касательных (метод Ньютона) — это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. www.bibliofond.ru ru.wikipedia.org

Суть метода заключается в следующем: www.bibliofond.ru

1. С помощью специального критерия выбирается один из концов отрезка — начальное приближение корня. www.mathprofi.ru
2. В точке приближения к функции строится касательная. www.bibliofond.ru
3. Следующая точка приближения — это точка пересечения полученной прямой с осью Ox. www.bibliofond.ru

Геометрическая интерпретация метода: www.mathprofi.ru

1. Проводится касательная к графику функции в точке с абсциссой — это первое приближение корня. www.mathprofi.ru
2. Далее опускается перпендикуляр к графику функции и находится следующая точка — через неё снова проводят касательную, которая пересечёт ось ещё ближе к корню. www.mathprofi.ru

Таким образом, используя метод касательных, приближаются к цели небольшими шагами, и для достижения точности потребуется несколько итераций. www.mathprofi.ru