Метод касательных (метод Ньютона) — это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. 45

Суть метода заключается в следующем: 4

1. С помощью специального критерия выбирается один из концов отрезка — начальное приближение корня. 3
2. В точке приближения к функции строится касательная. 4
3. Следующая точка приближения — это точка пересечения полученной прямой с осью Ox. 4

Геометрическая интерпретация метода: 3

1. Проводится касательная к графику функции в точке с абсциссой — это первое приближение корня. 3
2. Далее опускается перпендикуляр к графику функции и находится следующая точка — через неё снова проводят касательную, которая пересечёт ось ещё ближе к корню. 3

Таким образом, используя метод касательных, приближаются к цели небольшими шагами, и для достижения точности потребуется несколько итераций. 3