Метод исключения неизвестных при решении системы уравнений, или метод Гаусса, заключается в последовательном исключении неизвестных переменных с помощью элементарных преобразований строк. 2

Прямой ход метода Гаусса — это поочерёдное преобразование уравнений системы для последующего избавления от переменных неизвестных. 2 Обратный ход метода Гаусса — это вычисление переменных неизвестных от последнего уравнения к первому. 2

Суть метода Гаусса:

1. Из всех уравнений системы кроме первого исключается неизвестное x1. 1
2. Из всех уравнений системы кроме первого и второго исключается неизвестное x2. 1
3. Из всех уравнений системы кроме первого, второго и третьего исключается неизвестное x3 и так далее. 1

В результате система будет приведена к одному из двух видов: либо к треугольной системе уравнений, либо к системе, равносильной исходной. 5