Метод интервального анализа при решении математических задач заключается в замене арифметических операций и вещественных функций над вещественными числами интервальными операциями и функциями, преобразующими интервалы, содержащие эти числа. 1

Это позволяет:

• Заключить в интервалы решения задач, о входных данных которых известно лишь то, что они лежат в определённых интервалах. 2 При этом в получаемые интервалы включаются и встречающиеся в процессе вычислений ошибки округлений. 2
• При точно определённых входных данных задачи получаемые интервалы содержат точное решение исходной задачи, а интервальный метод служит для учёта ошибок аппроксимации и округлений. 2

Интервальный анализ помогает находить гарантированные решения уравнений (например, дифференциальных уравнений) и задач оптимизации. 3