В чем заключается метод Гаусса при нахождении квадратных корней?

Метод Гаусса предполагает выполнение элементарных преобразований, по итогам которых матрица приводится к ступенчатому или треугольному виду, где над или под главной диагональю матрицы располагаются только нули. blog.fenix.help

Некоторые варианты дальнейших действий:

• перемена строк матрицы местами, при наличии одинаковых или пропорциональных строк их можно исключить, кроме одной; blog.fenix.help
• деление либо умножение строки на любое число, не равное нулю; blog.fenix.help
• удаление нулевых строк; blog.fenix.help
• добавление строки, умноженной на число, не равное нулю, к другой строке. blog.fenix.help

Имея преобразованную систему с одной неизвестной, которая становится известной, можно выполнить поиск в обратном порядке остальных неизвестных с помощью подстановки известных в уравнения системы, вплоть до первого. blog.fenix.help

Метод квадратного корня предназначен для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с симметричной матрицей. libeldoc.bsuir.by Он основан на представлении такой матрицы в виде произведения трёх матриц: диагональной, верхней треугольной и транспонированной нижней треугольной. libeldoc.bsuir.by Матрицу можно по аналогии с числами трактовать как корень квадратный из матрицы, отсюда и название метода. libeldoc.bsuir.by