В чем заключается метод динамического программирования для решения задач о коммивояжере?

Метод динамического программирования для решения задачи коммивояжёра заключается в поиске оптимальных решений путём анализа всех возможных маршрутов. www.guru99.com

Суть задачи: коммивояжёр должен посетить несколько городов ровно по одному разу и вернуться в исходный пункт, при этом минимизировав суммарное расстояние или стоимость поездки. inzhenerka.tech

Метод динамического программирования в этой задаче предполагает последовательный процесс принятия решений, на каждом шаге которого коммивояжёр должен определить оптимальный маршрут объезда оставшихся городов в зависимости от того, в каком из них он находится. cyberleninka.ru

Алгоритм решения состоит из двух этапов: cyberleninka.ru

1. Вычисление оптимального значения функционала. cyberleninka.ru Для этого вводится понятие состояний системы (задачи), относительно каждого из которых вычисляется оптимальное значение функционала, часто называемое значением функции Беллмана. cyberleninka.ru
2. Определение последовательности оптимальных решений на основе вычисленного значения функционала. cyberleninka.ru

По сравнению с полным перебором этот метод позволяет существенно сократить объём вычислений. galyautdinov.ru