Лемма о рукопожатиях — положение теории графов, согласно которому в любом графе сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер. 23

Название леммы происходит от математической задачи, в которой нужно доказать, что в любой группе число людей, пожавших руку нечётному числу других людей, чётно. 5

Из леммы о рукопожатиях следует, что в любом графе число вершин нечётной степени — чётно. 23

Лемма о рукопожатиях используется для решения различных задач, связанных с графами, например о вассалах короля, о 9 отрезках на плоскости. 1