В чем заключается комбинаторный метод в теории чисел?

Комбинаторный метод в теории чисел заключается в том, что для доказательства делимости числа элементов некоторого множества не обязательно знать явную формулу для этого числа. fcloko.my1.ru Вместо этого можно разбить множество на подмножества с определённым количеством элементов. fcloko.my1.ru

Например, если m — число элементов некоторого множества M, то чтобы доказать, что m кратно k, не обязательно знать явную формулу для m. fcloko.my1.ru Можно вместо этого разбить M на k-элементные подмножества. fcloko.my1.ru

Также комбинаторный метод позволяет подобрать множество, для которого m — число элементов, и таким образом доказать делимость комбинаторным методом. fcloko.my1.ru

Ещё один пример: для нахождения числа элементов интересующего множества сначала находят число элементов некоторого большего множества, а потом «просеивают» нужные элементы, постепенно отбрасывая лишние. core.ac.uk