В чем заключается формула Пика для вычисления площади произвольного многоугольника?

Формула Пика для вычисления площади многоугольника, изображённого на бумаге в клетку, выглядит так: S = В + Г / 2 − 1, где: pikabu.ru science-start.ru

• S — площадь многоугольника; pikabu.ru science-start.ru
• В — количество целочисленных точек внутри многоугольника; pikabu.ru science-start.ru
• Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника. pikabu.ru science-start.ru

Целочисленные точки в этой формуле — это те, которые расположены на пересечениях сетки (в её узлах). www.bolshoyvopros.ru

Важно: формула справедлива только для многоугольников, у которых вершины расположены в узлах решётки. pikabu.ru science-start.ru