В чем заключается алгоритм быстрого определения кратности числа любому заданному основанию?

Возможно, имелся в виду признак делимости — алгоритм, который позволяет сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному. vk.com ru.wikipedia.org

Некоторые признаки делимости:

• Число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2, то есть является чётной. vk.com
• Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. vk.com
• Число делится на 4, если две его последние цифры составляют число, которое делится на 4. vk.com
• Число делится на 5, если последняя цифра делится на 5, то есть если она 0 или 5. vk.com
• Число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3, то есть если оно чётное и сумма его цифр делится на 3. vk.com
• Число делится на 7, если результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7. vk.com
• Число делится на 8, когда три последние цифры составляют число, делящееся на 8. vk.com
• Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. vk.com
• Число делится на 10, если оно оканчивается на ноль. vk.com
• Число делится на 11, если сумма цифр, стоящих на чётных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечётных местах, или отличается от неё на число, кратное 11. vk.com