В чем разница между записью функции y=f(x) и y=x²?

Разница между записями функций y=f(x) и y=x² заключается в том, что они обозначают разные виды функций.

Запись y=f(x) представляет любую функциональную зависимость, где x — независимая переменная (аргумент), y — зависимая переменная (значение функции), а f — правило, связывающее x и y. tetrika-school.ru www.bymath.net Буква f не обозначает какой-либо величины, она говорит лишь об определённых функциональных зависимостях y от x. www.bymath.net

Запись y=x² обозначает квадратичную функцию. ru.wikiversity.org urok.1sept.ru Для неё характерны следующие свойства: область определения — любые числа, область значений — все неотрицательные числа, а график — парабола. infourok.ru urok.1sept.ru

Таким образом, запись y=f(x) может представлять различные функциональные зависимости, а запись y=x² — конкретный вид функции с определёнными свойствами.