Разница между «вне зависимости от» и «в независимости от» заключается в значении:

• «Вне зависимости от» подразумевает определённые действия или намерения, несмотря на что-то (например: «Вне зависимости от погодных условий мы обязательно поедем на рыбалку»). 2
• «В независимости» подразумевает свободу и независимость от каких-либо обстоятельств или от кого-либо (например: «В независимости от строгого рабочего графика есть масса плюсов»). 2

Таким образом, выражение «вне зависимости от» указывает на то, что действие производится за зоной контроля и не зависит от чего-либо, а «в независимости» — на свободу и независимость от каких-либо ситуаций. 2

Оба варианта нормативны в русском языке, выбор между ними зависит от контекста. 1