Разница между «вдали» и «в высь» заключается в их природе и значении:

• «Вдали» — наречие, означающее пространственную удалённость, отвечает на вопрос «где?». 45
• «В высь» — существительное с предлогом, может иметь зависимое слово и обозначать, например, небесную высь. 3

Таким образом, «вдали» описывает удалённое место, а «в высь» — конкретное направление в определённой выси.

Кроме того, «вдали» пишется слитно, а «в высь» — раздельно, так как это разные части речи: наречие и существительное с предлогом 135.