Разница между уравнениями прямой в пространстве и на плоскости заключается в том, что они задают разные объекты:

• Уравнение прямой в пространстве задаёт прямую как пересечение двух непараллельных плоскостей. 25 Также прямую в пространстве можно задать направляющим вектором и точкой, принадлежащей этой прямой. 5
• Уравнение прямой на плоскости характеризует взаимосвязь координатных значений точек на прямой и имеет вид Ax+By+C=0. 68

Таким образом, пространственная прямая задаётся не одним уравнением, а некоторым множеством уравнений, в то время как прямая на плоскости задаётся одним уравнением. 9

Ещё одно отличие заключается в том, что прямая в пространстве задаётся как пересечение двух плоскостей, а прямая на плоскости — как взаимосвязь координатных значений точек на прямой. 26