Разница между умножением и сложением логарифмов с разными основаниями заключается в том, что при разных основаниях правила сложения и вычитания логарифмов не работают. 14

Складывать и вычитать можно только логарифмы с одинаковыми основаниями. 14 При этом сумма логарифмов равна логарифму произведения, а разность — логарифму частного. 14 Если основания разные, эти правила не применимы. 4

При умножении логарифмируемых чисел можно сделать из них сумму двух логарифмов, у которых будут одинаковые основания. 2 Так невычислимые логарифмы становятся простыми. 2

Таким образом, при разных основаниях для логарифмов не действуют стандартные операции сложения и вычитания, а для вычисления логарифмического выражения в таких случаях используются специальные формулы перехода к новому основанию. 2