Разница между теоремой и леммой в математике заключается в их назначении:

• Теорема — это утверждение, которое требует доказательства. 2 В любой теореме можно выделить условие, заключение и разъяснительную часть. 1
• Лемма — это доказанное утверждение, полезное не само по себе, а для доказательства других утверждений. 14 По этой причине она также известна как «вспомогательная теорема». 1

Таким образом, лемма — это дополнительная теорема, которая нужна для доказательства другой, более главной теоремы. 1

Ещё одно отличие в том, что теорема может содержать в себе несколько доказанных утверждений (то есть лемм), а в самой лемме такое утверждение только одно. 5