В чем разница между словами снова и опять-таки?

Разница между словами «снова» и «опять-таки» заключается в их значениях:

• «Снова» обозначает повторение действия с начала и получение в итоге нового результата. yandex.ru ru.hinative.com Например: «Я снова начал учиться». vk.com
• «Опять-таки» в просторечном употреблении может означать «также (ещё), тоже, к тому же, кроме того». sinonim.org Например: «Опять Сергея Михайлыча взять — Чурилина. Беспримерный был человек, даром что из солдатских детей». sinonim.org

Таким образом, у слова «снова» есть оттенок значения «заново, с самого начала», а у «опять-таки» — просторечное значение «также (ещё), тоже, к тому же, кроме того». gramota.ru