Разница между синонимами «смотреть» и «созерцать» заключается в оттенках значений: 2

• Смотреть — устремлять, направлять взгляд куда-либо, иметь глаза направленными на кого-либо, что-либо; глядеть. 12
• Созерцать — рассматривать кого-либо, что-либо, наблюдать за кем-либо, чем-либо; мысленно представлять что-либо. 12

Таким образом, смотреть — это процесс восприятия зрительной информации, а созерцать — это глубокое и вдумчивое изучение объекта, сопровождаемое размышлениями. 3

Также эти слова имеют разную стилистическую окраску: смотреть — разговорный стиль, а созерцать — художественный, употребляется в словесно-художественном творчестве. 5