Разница между решением уравнения для вещественных и комплексных чисел заключается в том, что комплексные числа позволяют решать уравнения, которые не могут быть решены с использованием только вещественных чисел. 34

Вещественные числа (действительные) включают в себя натуральные, целые, рациональные и иррациональные числа. 3 Однако множества вещественных чисел не всегда достаточно для решения алгебраических уравнений. 4 Например, в множестве вещественных чисел не имеют решений квадратные уравнения с отрицательным дискриминантом. 4

Комплексные числа — это числа, которые включают в себя «мнимую» единицу, обозначаемую как i. 3 Комплексное число обычно записывается в форме a + bi, где a и b — это вещественные числа, а i — мнимая единица. 3 В множестве комплексных чисел содержатся не только все решения каждого квадратного уравнения, но и все решения алгебраических уравнений любой степени с вещественными или комплексными коэффициентами. 4