Разница между решением уравнений через разложение на множители и с помощью формулы Кардано заключается в подходе к решению уравнений:

1. Разложение на множители предполагает нахождение таких членов или выражений, которые, будучи перемноженными, приводят к начальному уравнению. 9 Затем каждый множитель приравнивают к нулю и решают полученное уравнение. 39
2. Формула Кардано используется для нахождения корней кубического уравнения над полем комплексных чисел. 8 Решение громоздкое и содержит много корней, поэтому применяется только в том случае, если обычные методы (разложение на множители, выделение куба двучлена, метод замены) не помогают. 7

Таким образом, разложение на множители подходит для решения несложных уравнений, а формула Кардано используется в особых случаях, когда другие методы не дают точного ответа. 7