В чем разница между решением иррациональных и алгебраических систем уравнений?

Возможно, имелись в виду различия между решением иррациональных и алгебраических уравнений.

Иррациональные уравнения содержат переменную под знаком корня. multiurok.ru Для их решения часто используют переход к рациональному уравнению путём возведения в степень обеих частей исходного иррационального. multiurok.ru 100urokov.ru При этом нужно учитывать некоторые ограничения: если показатель корня — чётное число, то подкоренное выражение и значение корня не должны быть отрицательными. multiurok.ru Если показатель корня — нечётное число, то подкоренное выражение может быть любым действительным числом. multiurok.ru

Алгебраические уравнения не содержат переменных под знаком корня. kpfu.ru Для решения таких уравнений используют общие для любого класса уравнений преобразования. kpfu.ru

Таким образом, разница заключается в особенностях самих уравнений: иррациональные имеют специфические требования к решению из-за наличия корня, а для алгебраических используют общие методы, применимые к разным классам уравнений.