В чем разница между рекурсивными и итеративными алгоритмами при работе с числовыми последовательностями?

Возможно, имелись в виду различия между рекурсивными и итеративными алгоритмами в программировании, а не при работе с числовыми последовательностями.

Рекурсивные алгоритмы основаны на принципе вызова самого себя. 1 Задача разделяется на более простые подзадачи, которые решаются аналогичным способом. 1 В рекурсивных алгоритмах часто используется базовый случай, который является условием выхода из рекурсии. 1

Некоторые особенности рекурсивных алгоритмов:

• могут быть более лаконичными и элегантными, но иногда занимают больше памяти и времени выполнения; 1
• подходят для задач, которые естественно разбиваются на более мелкие подзадачи; 1
• могут быть менее эффективными, чем итеративные алгоритмы, при работе с большими входными данными. 2

Итеративные алгоритмы основаны на использовании циклов и итераций. 1 Они выполняют задачу шаг за шагом, обновляя переменные на каждой итерации. 1

Некоторые особенности итеративных алгоритмов:

• обычно более эффективны по времени выполнения и требуют меньших ресурсов, так как не создают новых вызовов и не вызывают переполнение стека; 1
• более предсказуемы и позволяют лучшую контролируемость в решении задачи; 1
• их реализация часто более проста и понятна, особенно для начинающих программистов; 1
• могут быть более сложными в реализации и содержать больше кода, особенно в случае сложных задач с большим количеством повторений. 1

Таким образом, рекурсивные алгоритмы лучше подходят для задач, требующих разделения на подзадачи, а итеративные алгоритмы — для задач, требующих последовательного выполнения определённых действий. 1 Выбор между этими подходами зависит от конкретной задачи и предпочтений программиста. 1