В чем разница между пустым и тривиальным доказательством?

Возможно, имелись в виду различия между пустыми и тривиальными доказательствами в контексте математических рассуждений. math.stackexchange.com

Пустое доказательство — это вывод, который истинен в пустом виде, то есть без каких-либо аргументов. math.stackexchange.com Например, можно прийти к истине, основываясь только на том, что утверждение равно ложному для всех значений. math.stackexchange.com

Тривиальное доказательство — это, например, обоснование высказывания путём обращения к фактам. spravochnick.ru В таком случае достаточным основанием для признания истинности суждения служат проверенные показания органов чувств. spravochnick.ru Также тривиальным, но уже имеющим логический характер, считается доказательство аналитически истинных высказываний: оно заключается в извлечении необходимой информации из соответствующего определения. spravochnick.ru

Таким образом, разница между пустыми и тривиальными доказательствами в том, что первое не требует аргументов, а второе основано на простом обращении к фактам или извлечении информации из определения.