Возможно, имелись в виду различия между значением глагола «быть» в роли связки и в роли глагола в значении «находиться, существовать». 2

Быть в роли связки не обладает конкретным лексическим значением, указывает только на лицо, число и наклонение. 34 Связка связывает сказуемое с подлежащим и выражает грамматические значения наклонения, времени, лица. 3

Быть в роли глагола в значении «находиться, существовать» означает «присутствовать». 2 Например: «Он был здесь вчера» (=присутствовал). 2

Таким образом, разница заключается в функциях: связка «быть» выполняет грамматическую роль, а глагол «быть» в значении «находиться, существовать» — лексическую.