В чем разница между прямым и обратным преобразованием Фурье в обработке сигналов?

Разница между прямым и обратным преобразованием Фурье в обработке сигналов заключается в том, что прямое преобразование используется для преобразования функции или временного ряда из их исходной области (обычно времени или пространства) в их представление в частотной области. 2 Обратное преобразование выполняет обратную операцию, преобразуя частотную область обратно в исходную. 2

Таким образом, прямое преобразование Фурье преобразует функцию времени в функцию частот, а обратное преобразование Фурье переводит представление сигнала из частотной области во временную. 1

Основное различие между прямым и обратным преобразованиями Фурье заключается в знаке экспоненты: в прямом преобразовании используется знак «минус», а в обратном — знак «плюс». 2