Разница между прямой и обратной теоремой заключается в том, что в обратной теореме условием является заключение, а заключением — условие данной теоремы. 1

Прямая и обратная теоремы называются взаимно обратными. 1 При этом, если одну из них называют прямой теоремой, то вторая называется обратной. 3

Например, для теоремы «Если в четырёхугольнике диагонали равны, то четырёхугольник является прямоугольником» обратной является теорема «Если четырёхугольник является прямоугольником, то его диагонали равны». 3

Из справедливости прямой теоремы не всегда следует справедливость обратной к ней. 1 Например, теорема «Если число делится на 6, то оно делится на 3» — верна, а обратная к ней теорема «Если число делится на 3, то оно делится на 6» — неверна. 1