Разница между противительными и уступительными союзами в русском языке заключается в их значении:

• Противительные союзы выражают отношения противопоставления, несоответствия предметов, признаков, действий, подчёркивают различия между ними. 3 Примеры: а, но, да (в значении но), зато, однако, же. 14
• Уступительные союзы выражают противоречие одного события или действия другому. 2 Примеры: пускай, хотя, пусть, несмотря на то что. 2

Таким образом, противительные союзы показывают разницу между смысловыми частями предложения, а уступительные указывают на противоречия, возникшие при совершении событий. 1

Таким образом, противительные союзы используются, когда нужно выразить противопоставление, а уступительные — когда есть противоречие между событиями или действиями.