Разница между выражениями «представляется возможным» и «предоставляется возможность» заключается в значении глаголов:

• «Представляется возможным» используется, когда возможность возникает сама по себе, в связи со стечением обстоятельств. 4 Например: «В будущем нам представится возможность посетить все достопримечательности Москвы». 1
• «Предоставляется возможность» применяется, когда кто-либо конкретный предоставляет возможность. 4 Например: «Эта возможность предоставлена мне департаментом образования». 1

Таким образом, «представляется возможным» используется, когда речь идёт о ситуации, когда возможность появляется сама, а «предоставляется возможность» — когда кто-то даёт её. 14