Разница между предлогами «в дополнение к» и «в дополнении» в современном русском языке заключается в их значении и употреблении:

1. «В дополнение к» — это предлог, указывающий на добавление чего-либо к уже существующему. 67 Слово «дополнение» в этом случае выступает как существительное в винительном падеже и обозначает дополнительную информацию, деталь или предмет. 6 Пример: «В дополнение к сказанному». 6
2. «В дополнении» — это форма предложного падежа существительного, когда речь идёт о письменном дополнении, следующем за основным текстом. 29 Например: «В дополнении к письму». 2

Таким образом, выбор между этими вариантами зависит от контекста: если нужно указать на добавление чего-либо, используется «в дополнение к», а если речь идёт о письменном дополнении, следующем за основным текстом, — «в дополнении». 29