Разница между остатком от деления и остатком при делении с округлением заключается в том, что остаток от деления — это число, которое образуется при делении с остатком, а остаток при делении с округлением — это результат определённого подхода к делению с остатком, при котором результат деления округляется. 13

Например, при делении с округлением к нулю знак остатка всегда совпадает со знаком делимого, а при делении с округлением вниз — совпадает со знаком делителя. 1

Также существует классический подход — евклидово деление, при котором остаток должен всегда быть положительным, а куда для этого нужно округлять неполное частное — уже не имеет значения. 1