Разница между обратимой и обратной функцией в том, что первое понятие шире второго.

Обратимая функция — это функция, которая принимает каждое своё значение в единственной точке области определения. 13 Другими словами, разным значениям аргумента соответствуют разные значения функции. 4

Обратная функция — это функция, определённая на одном множестве и имеющая значения на другом. 4 Она может существовать только для обратимой функции. 3

Таким образом, обратимая функция — это общее понятие, а обратная функция — конкретное проявление этого понятия: обратная функция существует только для обратимой функции. 3