Разница между none и not any в английском языке заключается в их значении и употреблении:

• None обозначает «никто, ни один, ни что, нет (не имеется)». 34 Используется без существительного либо с предлогом of в сочетании с местоимением или существительным. 3 Например: «All the newspapers were sold. There are none left» («Все газеты были проданы. Ни одной не осталось»). 3
• Not any используется для отрицания наличия чего-либо и предполагает, что перед существительным стоит частица any, которая означает «какой-либо» и практически не влияет на смысл. 1 В таких предложениях глагол ставится в отрицательную форму. 13 Например: «I do not have any tickets» («У меня нет (каких-либо) билетов»). 1